HttpWebRequest, конечно, не загружает код фреймов. Самое правильное здесь — запрашивать дополнительно left.php и right.php. Почему прога при этом зависает — это уже другой вопрос. Возможно косяк в коде или с ответом сервера что-то не так. В любом случае, нужно запрашивать эти страницы (left.php, right.php) и посмотреть в дебаге какой код статуса возвращает сервер и что он пишет в выходной поток. Если зависание вызывает код чтения потока ответа (myStreamReader.ReadToEnd()), то можно попробовать выводить данные на консоль не целиком, а построчно:

myStreamReader.ReadLine()

Еще, у вас в коде объекты Response и StreamReader не финализируются после использования. Это тоже может вызвать проблемы.