Вручную из RouteData извлекать не обязательно, достаточно прописать эти параметры в аргументах метода:

    [HttpGet]
    public ActionResult addLine(int id, int pid)
    {
        OrgForm newline = new OrgForm();
        TempData["curPer"] = pid; // для ссылки "Назад" в текущий период
        TempData["curFrm"] = id;  // для ссылки "Отмена"
        return PartialView("partAddInOrgForm", newline);
    }

    [HttpPost]
    public ActionResult addLine(OrgForm lineAdd, int id, int pid)
    {

        int cfrm = id;
        Form frm = db.Forms.Where(f => f.formID == cfrm).First();
        lineAdd.Form = frm;
        int cper = pid;
        Period per = db.Periods.Where(p => p.perID == cper).First();
        lineAdd.FPeriorm d= fperm;
        db.AddToOrgForms(lineAdd);
        db.SaveChanges();
        List<OrgForm> orgFrm = (from of in db.OrgForms where of.perID == cper && of.formID == cfrm orderby of.lineCod select of).ToList();
        return PartialView("partOrgForms", orgFrm);
    }

Еще нужно убедиться, что параметр pid передаётся в POST-параметрах, т.к. если при извлечении pid вылетает подобная ошибка, то вероятно это значение вообще не было передано на сервер.