Тег <button> определяет кнопку.

Внутри элемента кнопки вы можете разместить контент, текст или изображение. Вот в чем разница между этим элементом и кнопкой, созданной с помощью элемента input. Всегда указывайте тип атрибута для кнопки. Тип по умолчанию для Internet Explorer является "button", а в других браузерах (и в спецификации W3C) это "submit".

Тег <button> поддерживается всеми современными браузерами.

Разница применения в HTML и XHTML - никакой

Важно: Если вы пользуетесь элемент кнопка в HTML форме, разные браузеры будут представлять различные значения. Internet Explorer будет представлять текст между тегами <button> и </button>, а другие браузеры будут представить содержание значения атрибута value. Поэтому В HTML форме предпочтительнее использовать элемент input.

Кнопки <button> предлагают богатые возможности рендеринга: элемент <button> может быть содержание, например, различные картинки, без использования специфических классов, поэтому иногда все-теки разумнее использовать его.